不付抚养费的诉讼流程如下：

1. 确定诉讼目的和证据：在起诉前，需要明确诉讼目的，即要求对方支付抚养费，并准备相关证据来证明这一点。

例如，可以提供对方的银行账户信息、支付记录、DNA等信息来证明对方是否欠付抚养费。

1. 选择管辖法院：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，对于抚养费的诉讼，可以选择被告所在地或者原告所在地法院起诉。

如果被告所在地不明确，可以选择原告所在地法院起诉。

1. 准备诉讼材料：准备诉讼材料，包括起诉状、证据清单、证人证言等。

其中，起诉状需要详细描述诉讼目的、被告信息、证据清单等内容，并提交到法院。

1. 缴纳诉讼费用：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，诉讼费用需要在起诉前缴纳。

缴纳方式可以选择在线支付、银行转账等方式。

1. 等待法院受理：法院在收到起诉状后，会对案件进行审核，如果符合受理条件，法院会受理案件，并发出立案通知书。

2. 庭前准备：在庭审前，需要对证据进行质证，准备辩护材料，并了解庭审程序和规则。

3. 庭审：庭审时，需要提供证据和辩护材料，并听取法院的审判人员的审理意见。

如果有疑问，可以向法院的审判人员提出询问。

1. 判决：如果庭审结束后，法院认为案件符合判决条件，会作出判决。

判决结果包括调解和判决金额。

1. 执行：如果判决对方支付抚养费，对方如果不履行判决，可以通过法院强制执行。

执行程序包括调查、扣押、拍卖、冻结等方式。

在起诉不付抚养费时，需要准备充分的证据和材料，并选择正确的管辖法院。

在庭审时，需要认真准备辩护材料和听取法院的审判人员的意见，以便获得更好的判决结果。